الجمهورية الجزائرية الديمقراطية الشعبية
وزارة التربية الوطنية الديوان الوطني للتعليم و التكوين عن بعد
2012- فرض المراقبة الذاتية رقم : 01 السنة الدراسية: 2011
المستوى: 3 ثانوي الشعبة : آداب فلسفة + لغات أجنبية المادة : رياضيات عدد الصفحات: 01
إعداد : دودار رمضان / أستاذ التعليم الثانوي
. r = و أساسها 4 U1 = متتالية حسابية حدها الأول 2 (Un ) ( التمرين الأول: ( 05 نقاط
.n بدلالة Un 1) أكتب عبارة الحد العام
2) أحسب الحد السابع، والحد الخامس والعشرين .
.2Un=Un−1+Un+1 : n 3) تحقق أنه من أجل كل عدد طبيعي
Sn = حيث : 98 n ثم أوجد العدد الطبيعي Sn=U1+U2+....+Un : المجموع n 4) أحسب بدلالة
متتالية عددية معرفة كما يلي : (Un ) ( التمرين الثاني: ( 05 نقاط
0 4Un+1=3Un+2 : n عدد حقيقي ومن أجل كل عدد طبيعي α حيث U =α
متتالية ثابتة . (Un ) حتى تكون α 1) أوجد قيمة العدد
: α = − 2) في كل ما يلي نضع 1
. U3 ، U2 ، U أ) أحسب 1
.Vn=Un− 2 : n ب) نضع من أجل كل عدد طبيعي
هندسية يطلب إعطاء أساسها وحدها الأول (Vn ) برهن أن المتتالية
.Un ثم استنتج عبارة n بدلالة Vn * أكتب عبارة
. 1000 ≡1[ التمرين الثالث
05 نقاط) 1) بين أن [ 37
. 2) استنتج باقي قسمة 106 على 37
. 3) باستعمال السؤالين( 1) و( 2) أوجد باقي قسمة 1001037 على 37
التمرين الرابع 05 نقاط) أذكر في كل حالة من الحالات التالية إن كانت الجملة صحيحة أم خاطئة مع التعليل .
a≡b[n] : عدد طبيعي أكبر من 2 حيث n عددان صحيحان و b و a
a2≡b2[n] (1
a+n≡b−n[n] (2
a2 ≡ab[n] (3
na ≡ nb ⎡⎣n2 ⎤⎦ (4
. n لهما نفس الباقي في القسمة الاقليدية على a و 2 ab (5
1/1