اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة fulmeri
1/ aوb عددان يحققان :ab= -1/2.
وaمربع +bمربع=2
أحسب a+b
برهن أن aأس 4+bأس4هو عدد عشري
|
لدينا : ab=-1/2و a²+b²=2
1: حساب a+b :
بجذر الطرفين ...
a²+b²جذر =2جذر
a²+b²جذر = a+b الكل مربع والكل جذر و منه التربيع يروح مع الجذر ...
إذن :جذر a+b =2
إثبات عشرية aاس4+اس4
a²+b²الكل مربع= aاس 4+b اس 4
=aاس 4+bاس 4+2a²b²
= a²+b²الكل مربع+2abالكل مربع
= 2² +2.-1²/2²
= 4+1/4=16+1/4=17/4
و منه aأس 4+bأس4 ينتمي إلى D