[أم الشهداء]

بالنسبة لستنتاج اتجاه تغير الدالة F

ندرس اشارة المشتق و من خلاله نبني اتجاه تغير الدالة F
بما ان المشتق عبارة عن دالة كسرية مقامها مربع أي أنه موجب دوما و بالتالي فان اشارة المشتق من اشارة بسطه
و بما أن البسط يتمثل في الدالة g فان اشارة المشتق من اشارة الدالة G
ولدينا الدالة g سالبة من ناقص واحد إلى ألفا و بالتالي فأن مشتق الدالة f سالب كذلك في هذا المجال أي أن f متناقصة في هذا المجال

كما أنه لدينا الدالة g موجبة من ألفا إلى زائد مالانهاية اي أنه مشتق الدالة f موجب و عليه فإن الدالة f متزايدة