Principes et buts de la manipulation
Cette étude consiste à étudier le frottement de glissement et de roulement de différents matériaux sur un plan en acier doux.
On cherche à déterminer :- Les coefficients de frottement de quelques matériaux par rapport à l'acier doux.
- L'angle du cône de frottement des différents couples de surfaces métalliques en contact.
Eléments théoriques
- On place une masse "m" sur un plateau parfaitement horizontal.
- On exerce une force "F" croissante dont la direction est elle aussi parfaitement horizontale.
- Dans un premier temps, la masse ne se déplace pas. Puis, à partir d'une certaine valeur de "F", la masse entre en mouvement. On dit que l'on se situe alors "à la limite de l'équilibre".
- Si l'on isole la masse "à la limite de l'équilibre", on obtient le schémas ci dessous :
- Si l'on exclue les moments, non pouvons représenter l'ensemble des efforts de la manière ci dessous :
- Le principe fondamental de la statique nous donne donc :
- Si l'on modifie le poids "P", quelque soit la valeur de surface, et toute autre condition égale par ailleurs (graissage, qualité des états de surface,�), on constate que le rapport entre "P" et "F" reste constant. On a donc une relation linéaire entre les composantes "Rx" et "Ry". Cette relation se note :
avec f : coefficient de frottement.
Le coefficient de frottement est une constante pour les couples de matériaux.
- Si on incline le plan de façon progressive, dans un premier temps la masse ne se déplace pas.
- Puis, à partir d'un certain angle, la masse entre en mouvement.. On dit que l'on se situe alors "à la limite de l'équilibre".
- Si l'on isole la masse "à la limite de l'équilibre", on obtient le schémas ci dessous :
- Si l'on exclue les moments, non pouvons représenter l'ensemble des efforts de la manière ci dessous :
- Le principe fondamental de la statique nous donne donc :
- Si l'on modifie le poids "P", quelque soit la valeur de surface, et toute autre condition égale par ailleurs (graissage, qualité des états de surface,�), on constate que l'angle j reste constant. On a donc une relation linéaire entre les composantes "Rx" et "Ry". Cette relation se note :
avec f : coefficient de frottement.
Phi se nomme l'angle du cône de frottement
L'angle du cône de frottement est une constante pour les couples de matériaux.
- On place une masse "m" sur un plateau incliné d'un angle alpha (avec alpha < phi).
- On exerce une force "F" croissante dont la direction est elle aussi inclinée d'un angle alpha.
- Dans un premier temps, la masse ne se déplace pas. Puis, à partir d'une certaine valeur de "F", la masse entre en mouvement. On dit que l'on se situe alors "à la limite de l'équilibre".
- Si l'on isole la masse "à la limite de l'équilibre", on obtient le schémas ci dessous :
- Si l'on exclue les moments, non pouvons représenter l'ensemble des efforts de la manière ci dessous :
- Le principe fondamental de la statique nous donne donc :
- Connaissant le coefficient de frottement, nous pouvons écrire :
Manipulations
- Recherche du coefficient de frottement "f" Nous feron cette recherche pour l'un des matériaux
- Vérifier l'horizontalité du plan inclinable avec un niveau à bulle.
- Poser le patin étudié et installer un fil et un support de poids.
- Placer le nombre de masses nécessaires pour provoquer un mouvement uniforme du patin très lent. (donner éventuellement un petit coup sur le patin pour déclencher le mouvement)
- Peser le patin, le support de poids et les masses. En déduire les efforts.
- Renouveler cette mesure en plaçant successivement des masses additionnelles sur le patin.
- Vérifier analytiquement la linéarité de la fonction "F = a*P".
- Réaliser le calcul d'erreur.
- Déterminer la fourchette dans laquelle se trouve le coefficient de frottement "f".
- Mesure de l'angle du cône de frottement "phi" Nous ferons cette recherche pour l'un des matériaux
- Poser le patin sur le plan inclinable.
- Incliner progressivement le plan jusqu'à l'angle nécessaire pour provoquer un mouvement uniforme du patin très lent. (donner éventuellement un petit coup sur le patin pour déclencher le mouvement)
- Renouveler cette mesure en plaçant successivement des masses additionnelles sur le patin.
- Vérifier la constance de l'angle obtenu.
- Réaliser le calcul d'erreur.
- Déterminer la fourchette dans laquelle se trouve l'angle de frottement "phi".
- Comparaison entre le coefficient de frottement "f" et l'angle du cône de frottement "phi"
- Pour chaque matériaux, rechercher les fourchettes du coefficient de frottement "f " et de l'angle de frottement "j".
- Vérifier qu'il y a une coïncidence entre le coefficient de frottement "f" et la tangente de l'angle du cône de frottement "tgphi".
- Vérification expérimentale
- Incliner le plan d'un angle alpha (tel que alpha < phi)
- Poser le patin étudié et installer un fil et un support de poids.
- Connaissant la fourchette dans laquelle se trouve le coefficient de frottement "f", l'angle alpha et la masse du patin, calculer la fourchette dans laquelle se situe la masse à utiliser pour être à la limite de l'équilibre.
- Vérifier que l'on se situe bien à la limite de l'équilibre.