منتديات الجلفة لكل الجزائريين و العرب - عرض مشاركة واحدة

ٵڶقًـ۾ًـږღٵڶڝۼےـړ · 2011-10-17, 16:40

دراسة تغيرات الدالة f

مجموعة التعريف

$Df=\left ]-\infty ;2\right [\cup \left ]2 ;+\infty \right [$

النهايات :

$\lim_{x \mapsto -\infty }= -\infty$

$\lim_{x \mapsto +\infty }= +\infty$

$\lim_{x\overset{<}{\rightarrow}2}=-\infty$

$\lim_{x\overset{>}{\rightarrow}2}=+\infty$

حساب المشتقة

$f'(x)=\frac{\mathrm{x^2-3x-2} }{\mathrm{} (x-2)^2}$

دراسة إشارة المشتقة :

المقام ينعدم عند 2 ،، و هو موجب تماما مهما كان x E IR

و منع اشارة المشتقة من إشارة البسط

نحسبو دالتا

Delta = 17

و نعينو جذري البسط

و نديرو الجدول

نلقاو

qnd x E ]-00 -0.56 [U ] 3.56 . +00 [ .... f'(x)<0 .. donc f motazaida

qnd x E ] -0.56 ; 3.56 ] ... f'(x) <0 ... donc f moutana9issa

..

البرهان على ان d مستقيم م مائل

تديري قسمة اقليدية x²+x / x-2 ،،

تلقاي f(x) = x+3 + (6/x-2) s

lim f(x) - y (qnd x--> 00 ) = 6/ 00 = 0

و منه منحني الدالة f ،،، يقبل مستقيم مقارب مائل d معادلته y = x+3 بجوار +00 و -00

،،، تحديد الوضعية

تدرسي اشارة الفرق لي صبناه من قبل

بالتوفيق و عذرا على الاطالة