منتديات الجلفة لكل الجزائريين و العرب - عرض مشاركة واحدة - مساعدة في حل التمرين 87 ص 68 من كتاب الرياضيات

أم الشهداء · 2011-10-11, 10:59

الآن إلى حساب باقي النهايات

من المستحسن في هذا السؤال عند القيم غير المعرفة تنشأ جدول التغيرات الخاص بالمقام لتتمكن من معرفة متى يكون صفر سالب و متى يكون صفر موجب
سنجد أنه في المجال من ناقص مالانهاية إلى ناقص واحد اتحاد من واحد إلى زادئد مالانهاية نفس اشارة a موجب أما في المجال المتبقي أي من ناقص واحد إلى سالب( عكس اشارة a)

لحساب النهايات نعوض مباشرة فنجد :
عند ناقص واحد بقيم أصغر
$lim f(x)= lim \frac{x^3+x^2-1}{x^2-1}= \frac{-1}{0^{+}}=-\infty$ (( عدد سالب على عدد موجب = عدد سالب ))
عند ناقص واحد بقيم أكبر
$lim f(x)= lim \frac{x^3+x^2-1}{x^2-1}= \frac{-1}{0^{-}}=+\infty$ (( عدد سالب على عدد سالب = عدد موجب ))

بنفس الخطوة نجد أن

لما اكس يؤوول إلى واحد بقيم أقل
$lim f(x)= lim \frac{x^3+x^2-1}{x^2-1}= \frac{1}{0^{-}}=-\infty$

و لما اكس يؤوول إلى واحد بقيم أكبر
$lim f(x)= lim \frac{x^3+x^2-1}{x^2-1}= \frac{1}{0^{+}}=+\infty$