;وعدتك والحمد لله ها أنا أفي بوعدي .
أخي الكريم .. ها أنا أمرر هذه المساهمة إجابة مني على سؤاليك اللذين طرحتهما ..
ودعني أبدأ بالإجابة المفصلة على السؤال الثاني .
الإجابة على المقالة الثانية :
الطريقة : استقصاء بالجدل .
طرح المشكلة :
تدرس الرياضيات الكم بنوعيه المتصل والمنفصل ، وبالتالي فإن مدار البحث هو المعاني أو الرموز لكن عندما ننظر إلى هذه المعاني الرياضية تطرح علبنا بصفة تلقائية مسألة نشأتها. والظاهر أنها صناعة مجردة أي عقلية خالصة .
فكيف يمكن الدفاع عن الأطروحة القائلة بأن الرياضيات ذات طابع عقلي تجريدي ؟
محاولة حل المشكلة :
يرى العقليون أو المثاليون أنه بإمكان الإنسان الوصول إلى تحقيق معرفة جوهرية عما يحيط بنا من أشياء بواسطة الاستدلال العقلي الخالص وبغير اللجوء إلى مقدمات تجريبية . فالعقل بطبيعته يتوفر على مبادئ وأفكار فطرية سابقة عن التجربة الحسية وتتمتع بالبداهة والوضوح ، وأن كل ما يصدر عن هذا العقل من أحكام وقضايا ومفاهيم يعتبر ضروريا وكليا ومطلقا وبذلك فالعلم الإنساني عموما لا يأتي من الخارج إلى العقل ، بل إنه ينبع من العقل ذاته . وعلى هذا الأساس فقد حصر هؤلاء الرياضيات في لأنها جملة من المفاهيم المجردة أنشأها الذهن واستنبطها من مبادئه.
ومن دون الرجوع إلى الواقع ففي الذهن توجد مبادئ قبلية سابقة عن التجربة ودليل ذلك أ، المفاهيم الرياضية تنفرد في كونها نابعة من العقل وموجودة فيه قبليا ، وفي كونها مستقلة عن التجربة المتغيرة وعن الإدراك الحسي . إن المثلث والخط والمستقيم وعملية الضرب ونصف القطر واللانهائي معاني رياضية عقلية مجردة لا تدل على أنها نشأت عن طريق الملاحظة الحسية . إنها صادرة عن العقل وحده .
وقد حاول أفلاطون قديما إثبات ذلك ، إذ يعتقد أن العقل كان على علم بسائر الحقائق بما فيها الرياضيات في عالم المثل ، لكنه عند مفارقته لهذا العالم نسي أفكاره فكان عليه أن يتذكرها بالذهن وحده . إذن الرياضيات قائمة في النفس .
وذهب ديكارت إلى نفس الرأي ، أي أن المعاني الرياضية من أعداد وأشكال هي أفكار نظرية أودعها الله فينا منذ البداية . ولما كان العقل هو أعدل قسمة بين الناس فإنهم يشتركون في العمليات العقلية حيث يقيمون عليها استنتاجاتهم .
هذا ويعتقد كانط أن المكان والزمان مفهومان مجردان لا نجدهما إلا في القضايا الرياضية ، ومن ثمة فإن الرياضيات اقتربت من عالم التجريد وابتعدت عن الواقع الحسي. فالأعداد الكسرية والدائرة وما لانهاية ليس لها ما يقابلها في عالم الواقع .
وبهذا فلا يمكننا أن ندعي بأن الرياضيات حسية تجريبية فالأشياء الحسية لا تؤدي إلى هذا النوع من المعرفة ، بل كانت مجرد مثير أوحى للعقل بفكرة الرياضيات وابتكار الأعداد والأشكال من خلال تلك الملاحظة التي عمل العقل على بلورتها وإضافة أشياء من وحيه .
حل المشكلة :
ومن هنا انطلق العقل إلى الاختراع والابتكار واستعاض عن تلك الأشياء الحسية بمفاهيم مجردة خالية من كل مادة وانتقل إلى العمليات العقلية المعقدة ، وبذلك فالرياضيات علم عقلي مضبوط وخالص .
إنشاء أحد أساتذة الفلسفة جزاءه الله كل خير .
لمعلومات أوفر عد إلى المراجع التالية :
1- الموحد في الفلسفة لــ رمضان مضوي ص 205-207
2- الوجيز في الفلسفة لــ محمود يعقوبي ص 206-262
3- دعائم الفلسفة لــ إدريس خضر ص 225-236
4- المقرر الدراسي في الفلسفة لشعب آداب وفلسفة ، علوم تجريبية .
أنصحك والجميع بكتاب الموحد في الفلسفة ( لأن فيه تفاصيل مفيدة تساعد على الفهم ) + المقرر الدراسي ( لأن أسئلة البكالوريا مستوحاة منه) .
أما المقالة الأولى فأعتقد أن المطلوب هو تحرير مقالة جدلية عن نشأة الرياضيات بين العقلي المجرد والحسي التجريبي . طبعا المعلومات متوفرة في الكتب التي ذكرتها .
في الأخير أتمنى أن أكون قد أفدتك ولو بجزء بسيط . ووفقك الله ووافينا بجديدك الدراسي . أتمنى لك النجاح .