مثلا يقول لكU0=2 برهن أنه من أجل كل n فإن Un يكون أكبر من 1 ويعطيك Un+1 =-1+(Un+3 ) 1/2 ويطلب البرهان .
- التحقق أن U0 صحيحة نجد 2 أكبر من 1 ومنه صحيحة
- نفرضUn تحقق و نبرهن صحة
Un+1
نضع Un أكبر من 1
نضيف 3 إلى الطرفين نجد
نجد Un+3 أكبر من 4
بالضرب في 1/2 نجد
1/2(Un+3) أكبر من 2
بطرح 1 نجد
-1+(Un+3 ) 1/2أكبر من 1 ومنه الخاصية صحيحة 