أخي حل المتتالية هو
برهن بالتراجع ان un أكبر من -3
نضع n=0
U0 = 1>-3
نفرض أن Un صحيحة هل Un+1 كذلك ؟
Un>-3
2/3Un > -2
2/3Un -1 >-3
Un+1 > -3
ومنه Un+1 صحيحة إذن Un صحيحة
بين ان المتتالية متناقصة
Un+1 - Un = 2/3Un -1 - Un
=-1/3Un -1
-1/3 في Un + 3
و لدينا 1/3- أقل من 0 و Un + 3 أكبر من الصفر حسب البرهان بالتراجع و منه المتتالية متناقصة
و البقية غدا أكتبها لك