السلام عليكم
غليك الجواب
U1^2XU2^2XU3^=216
يعني U2 وسط هندسي للحدين U1 ; U3
U1XU3=U2^2
نعوض في المعادلة نجد
U2^2XU2=216
U2^3=216=6^3
U2=6
لدينا U1+2U2+U3=32
U1=U2 /q=6/q
U3=U2Xq=6q
نعوض في المعادلة
6/q +2X6+6q=32
6/q+6q+12-32=0
نضرب كل حد في q
6q^2 -20q+6=0
∆=20^2 – 4X6X6
= 400-144
=256
√256=16
q=(20-16)/12=8/12=2/3
q=(20+16)/12=3
U1=6/q=6/3=2 et U3=6q=6X3=18 q=3
(U1 ;U2 ;U3 )= ( 2 ; 6 ; 18)