[هديةالرحمان]

U1=1/5*u0-2=1/5*1-2=1-10/5=-9/5
U2=1/5u1-2=1/5*-9/5-2=-9-50/25=-59/25
البرهان بالتراجع
من اجل n=0 لدينا u0=1 1 u0≥ ومنه العلاقة صحيحة من اجل n=0
نفرص صحة العلاقة من اجل n
un≥1
نبرهن صحة العلاقة من اجل n+1
لدينا
un≥1
1/5*un≥1/5
1/5*un-2≥1/5-2
1/5*un-2≥-9/2 بالتعدي -9/2<1
Un+1≥1
ويتالي مهما يكن n من N
فان un≥1