منتديات الجلفة لكل الجزائريين و العرب - عرض مشاركة واحدة

ali189 · 2011-04-05, 20:01

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

لكون المتتالية حسابية فان : $2U_{1}=U_{0}+U_{2}$

بالتعويض في $U_{0}+U_{1}+U_{2}=9$

نجد $U_{1}=3$

بالتعويض في كلتى المعادلتين نجد :

$U_{0}^{2}+U_{2}^{2}=26/U_{0}+U_{2}=6$

بحل المعادلتين نجد ثنائيتين ل $U_{0},U_{2}$

نقبل التي تحقق $U_{n+1}< U_{n}$

فنجد : $U_{0}=5/U_{2}=1$

لدينا : $U_{1}=U_{0}+q$

ومنه $q=U_{1}-U_{0}=-2$

لدينا $U_{n}=U_{0}+n.q=5-2n$

أما بالنسبة للمجموع فاستعملي الخاصية :

$U_{a}+ ...+U_{b}=(b-a+1)\left [ \frac{U_{a}+U_{b}}{2} \right ]$

حيث في الحالة المذكورة : $a=0/b=2011$

ان أصبت فمن الله وان أخطأت من نفسي والشيطان " أعوذ بالله منه "

تحياتي ....