بالنسبة للتمرين 31ص229 فإن الأعداد التي تضرب فيها أشعة الزوايا الموجهة لا تؤثر إن كانت موجبة في القيس و اما إذا كانت سالبة فحكمها هو حكم الشعاع المضروب في -1
و عليه بما أن u,v= -p/3 تكافئ 5u,3v= -p/3 ; 2v,-u=2v,u+p= -u,v+p= -(-p/3)+p=4p/3
-6u,4v=u,v+p=-p/3+p=2p/3
بالنسبة للتمرين 41 ص 229
نعلم أن tanx=sinx/cos x
contan x=cos x/sin x
و عليه فإن A=(sin(p+x)/cos(p+x))+(sin(2x-p/2)/cos(2x-p/2))+(cos2x/(sin2x
يكافئ A= -sin x/-cosx+(-sin(-2x+p/2)/cos (-2x+p/2)+cos2x/sin2x
يكافئ A=sinx/cosx+(-cos2x/sin2x)+cos2x/sin x
يكافئ A=sinx+cosx
يكافئ A=tan x أو عن طريق هذه الصورة التمرين 41 