حل التمرين إن شاء الله بالنسبة لحساب الحدود فهو سهل بنعوض في العبارة فقط لدينا Vn+1=&+Un+1 تكافئ Vn+1=&+(Un-1)/2 تكافئ Vn+1=1/2(2&+Un-1 حتى تكون Vn هندسية يكفي أن يكون q=1/2و -1+&=& و منه &=1 و عليه فإن Vn هندسية أساسها q=1/2و حدها الأول V0 حيث V0=U0+1=1+1=2 التعبير عن vnو un Vn=2*(1/2)^n Un= -1+2*(1/2)^n اتجاه تغير Un Un+1=Un=(Un-1)/2-Un=(-Un-1)/2 و عيله فإن Un متناقصة تماما نهاية Un لما n يؤول إلى ما لا نهاية نجدها-1 حساب Sn Sn=U0+U1+....+Unيكافئ Sn=2*(1/2)^0-1+....+2*(1/2)^n-1 يكافئ Sn=2*((1/2)^n+1-1)/((1/2)-1)-1(n+1 يكافئ Sn=-n+3-(1/2)^n-1 حيث n-1تكتب في الأس نهاية Sn هي ناقص ما لا نهاية