اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة تاجـي حجابـي
حسابية أختي ،، أساسها 1
حيث عبارة العد العام .................. Un = n
و طريقة إيجاد عدد الصفحات على ما أعتقد باستعمال خاصية المجموع
( n / 2 ) ( 1 + n ) = 2007
بعد التبسيط ،، n² + n - 4014 = 0
حساب دالتا و عدد الحلول ،، تجد حلّين
أحدهما مرفوض و الآخر مقبول هو 63 صفحة
لكن الصفحات المطوية لم أعرف ،،، و لست متأكدة من عدد الصفحات
سأرى مع الموضوع ،، لي عوده ،، مشكور صاحب الموضوع
|
اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ahito
هذا هو البرهان
لتكن un متتالية حسابية حدها الأول u1=1و أساسها r=1 ، و لتكن up الصفحة الملتصقة حيث up=u1+(p-1)*1
معناه up=1+p-1=p و لتكن الصفحة التي بعدها up+1 حيث up+1=p+1
و ليكن sهو المجموع حيث s=u1+u2+...+un معناه s=(1+n)*n/2
معناه s=(n^2+n)/2
و s=2007+p+p+1=2008+2p
ومنه (n^2+n)/2=2008+2p
معناه n^2+n=4016+4p
معناه n^2+n-4016-4p=0
دالتا=1^2-1*4*(4016-4p)
دالتا=16065+4p
ومنه حلان (ناقص 1 ناقص جذر 16065+16p)على2 وهو حل مرفوض لأن n أكبر من 0
و الحل الثاني ناقص1 زائد جذر 16065+16p) على 2 وهو حل مقبول يكفي أخذ p=4 فيكون الحل هو n=(-1-127)/2=63
و منه عدد صفحات الكتاب 63
عدد الصفحات الملتصقة هي 4 مع 5
|
أخـــــــي و أختي الكريمين لايمكن وضع المجموع = 2007 لأنه لايمكننا تطبيق علاقة مجموع الحدود فالحدود هنا غير متعاقبة ...... وشكـــــــــراا على التوضيح