un متتالية هندسية حيث u4+u2=180
لدينا: u1=u0.qأيu1=2q
u2=u1.qأيu2=2q.q ومنهu2=2q*2
;u4=2q*4
أذن:2q*4+2q*2=180
حل معادلة من الدرجة الرابعة يؤول إلى حل معادلة من الدرجة الثانية ومنه نحل المعادلة:2q*2+2q-180=0
دالتا=b*2-4ac
=4-4(2-180)
=1444
دالتا موجب معناه يوجد حلان متمايزان حيث:
q1=-2-38/4
q2=-2+38/4
ومنه إما q=-10أو q=9
10- مرفوضة لان معطيات التمرين q موجب
ومنه q=9
وسأوافيك بباقي الحل إن شاء الله