منتديات الجلفة لكل الجزائريين و العرب - عرض مشاركة واحدة

بدر الدين الجزائري · 2010-12-29, 10:47

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة بدر الدين الجزائري

الجزء الاول

لتكن الدالة f معرفة على مجال 0 + مالانهاية

$f\left ( x \right )= \left ( 20x+10 \right )e^{\frac{-1}{2}x}$

c هو تمثيلها البياني

1) ادرس النهاية عند $+\infty$

2) ادرس تغيرات الدالة ..... و شكل جدول تغيراتها

3) بين ان المعادلة $f\left ( x \right )= 10$ تقبل حلا وحيد $\alpha$ في المجال $\left [ 0 ; +\infty \right ]$

اعط القيمة المقربة الى $10^{-3}$ للعدد $\alpha$

4) ارسم المنحني

هذا الجزء الاول وهو الاسهل لان الاسئلة اعتيادية ..........

و سأضع الجزء الثاني لان ....... فيه القليل من التركيز

الجزء الثاني :
نضع $y\left ( t \right )$ قيمة درجة حرارة تفاعل كيميائي , مقدرة بالدرجات سيلسيوس , عند اللحظة t مقدرة بالساعات

القيمة الابتدائية عند اللحظة t = 0 هي $y\left ( 0 \right )= 10$

نقبل بان الدالة التي ترفق بكل عدد حقيقي من المجال 0 + مالانهاية العدد $y\left ( t \right )$ هي حل للمعادلة

التفاضلية التالية : $y{}'+\frac{1}{2}y= 20e^{\frac{-1}{2}t}.................\left ( 1 \right )$

1) تحقق من ان الدالة f المدروسة في الجزء الاول حل للمعادلة التفاضلية (1) على المجال 0+ مالانهاية

2) نقترح فيما يلي : البرهان ان الدالة f هي الحل الوحيد للمعادلة التفاضلية (1) على المجال السابق

التي تأخذ القيمة 10 عند 0

3) ليكن g حلا كيفيا للمعادلة التفاضلية :

$y{}'+\frac{1}{2}y=0................\left ( 2 \right )$

4) حل المعادلة التفاضلية (2)

5) ماذا تستنتج ؟

6) ما هو الوقت اللازم حتى تنزل درجة الحرارة الى القيمة الابتدائية ؟ تدور النتيجة الى الدقيقة

انتهى التمرين

لقد اعدت ربط التمرين كله حتى يسهل الحل

سأعود بعد لحظات لاني سأحاول في الجزء الثاني