[نبراس الإسلام]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ali189

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

أستاذ نبراس الاسلام

هل يمكنك أن تشرح لي الطريقتين " نظرية رول والتزايدات المنتهية "


تحياتي

[U
نظرية التزايدات المنتهية باختصار[/U]
c ينتمي الى مجال مفتوح a,b
f(b)-f(a)/b-a=f'(c
يوجد مستقيم يمر من النقطتين (a,f(a) (b;f(b) يوازي مماس المنحنى في النقطة ( c;f(c) ولها نص اخر

نظرية رول:
f(a)=f(b)
يوجد على الاقل C ينتمي الى مجال مفتوح a,b يحقق f'(c)=0
في النظريين شرط قابلية الاشتقاق على طرفي المجال الاول والاستمرار.

نظرية القيم المتوسطة نصين :
الاول لما تكون رتيبة يوجد حل وحيد وتعرفو الخطوات
ويوجد نص اخر بصفة عامة اذا كان لمدا محصور بين f(a) ;f(b) فانه يوجد على الاقل C ينتمي الى مجال مفتوح a,b يحقق f(c)=lambda
هنا في النص الثاني ليس حل وحيد بل على الاقل يعني قادر يكون اكثر .
اما النص الاول يعتمد كثيراعلى محور الفواصل