منتديات الجلفة لكل الجزائريين و العرب - عرض مشاركة واحدة

✗ ┋ وَړْﮃَةُ آلـﭴَزآئـړْ ┋ ✗ · 2010-12-25, 14:28

$(lnx)^3-(lnx)^2-lnx=0$

نضع: $lnx=X$

ومنه: $X^{3}-X^{2}-X=0$

بإخراج X كعامل مشترك: $X(X^{2}-X-1)=0$

ومنه: إما : $X=0$

أو : $X^{2}-X-1=0$

نحسب دلتا: $\Delta =5$
ومنه:

$X_{1}=0$

$X_{2}=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$

$X_{3}=\frac{1+\sqrt{5}}{2}$

نجد x:

$lnx=0 \Rightarrow x=e^{0}\Rightarrow x=1$

$lnx=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\Rightarrow x_{2}=e^{\frac{1-\sqrt{5}}{2}}$

$lnx=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\Rightarrow x_{3}=e^{\frac{1+\sqrt{5}}{2}}$