منتديات الجلفة لكل الجزائريين و العرب - عرض مشاركة واحدة

عمر26 · 2010-12-22, 15:46

$\lim_{x \to \ 0}\frac{\left ( 1-cosx \right )\left ( sinx \right )}{ln\left ( 1+x \right )}=\lim_{x \to\0}\frac{\frac{\left ( 1-cosx \right )\left ( sinx \right )}{x}}{\frac{ln\left ( 1+x \right )}{x}}$

و نعلم أن :
$\lim_{x \to \0 }\frac{sinx}{x}=1$
و :
$\lim_{x \to \ 0}\frac{ln(x+1)}{x}=1$
ومنه :
$\lim_{x \to \ 0}\frac{\left ( 1-cosx \right )\left ( sinx \right )}{ln\left ( 1+x \right )}=\lim_{x \to\0}(1-cosx)=0$