[** أم عبد الرحمن **]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
للأسف أختي أنا لست من أهل التخصص لكن سأحاول الإجابة ...
شوفي هناك خاصية تقول أنّ:
A∩B⊂ A و A∩B⊂B
ومن هنا ننطلق :
إذا كان فهذا يعني
مهما يكن x ينتمي إلى A∩Bفإن (أو يستلزم أن) x ينتمي إلىA

مهما يكن x ينتمي إلى A∩Bفإن (أو يستلزم أن) x ينتمي إلىB
إذن
مهما يكن y ينتمي إلى f (A∩B)فإن (أو يستلزم أن) y ينتمي إلىf (Aو
مهما يكن y ينتمي إلى f (A∩B)فإن (أو يستلزم أن) y ينتمي إلىf (Bو
أي أن
f (A∩B) ⊂ f (A)
'و'
f (A∩B) ⊂ f (B)
ونحن نعلم أن ال'و' تعني التقاطع فينتج أن
(f (A∩B) ⊂ f (A) ∩ f (B
هذه محاولة مني لاأعلم إن كانت صحيحة ، بالتوفيق