تمرين الاول
نعتبر المتتالية العددية Un المعرفة ب U0= -1 ومن اجل كل عدد طبيعي n يكون: 3Un+1= Un+4
1) برهن بالتراجع انه من اجل كل عدد طبيعي n , يكون Un ≤ 2
2)بين أن المتتالية (un )متزايدة .
3)استنتج مع التبرير أن المتتالية (un )متقاربة .
تمرين الثاني
لتكن المتتالية (un ) المعرفة بحدها الأول u0 =2 وبالعلاقة Un+1=1/3Un+2
1) أحسب U1; U2 ; U3
2) من أجل كل عدد طبيعي n نضع : Vn=Un-3
أ) أثبت أن المتتالية Vn هندسية يطلب تعيين أساسها وحدها الأول.
ب) أحسب Vnبدلالة nثم استنتج Un بدلالة n
ج) بين أن المتتالية Un متقاربة محدد نهايتها .
د) أدرس اتجاه تغير المتتالية Un
ارجو ان لاتبخلو بما لديكم واريد الحل في اقرب وقت ممكن اذا اردت
شكر
وجزاكم الله خيرا