السلام عليكم
من فضلكم عاونوني في حل التمرين :
التمرين الاول :
لتكن المتتالية ( Un ) المعرفة على N كما يلي :
U0 =2
Un+1 = 2 Un +1
أ - نضع Un = Vn-1 ، بين ان المتتالية ( Vn ) متتالية هندسية ، عبر عندئذ عن Vn ثم عن U0 بدلالة n
ب - احسب المجموعة ى و ى َ حيث
ى = v0 +v1 + ....+ vn
ى َ = u0 + u1 + .....+ un
عاااااااااااااجل
التمرين الثاني :
نعتبر المتتالية العددية ( Un ) المعرفة على N كما يلي : U0 + 3 , و U n+1 = 2/3 Un - 1
1/ احسب U1 و U 2 ، ثم استنتج اتجاه تغير المتتالية ( Un )
2/ لتكن المتتالية ( Vn ) المعرفة على N ب : V n+1 = Un - Un+1
* بين انه من اجل كل عدد طبيعي n فان : Vn+1 = 1/3 Vn
* عبر عن Vn بدلالة Un ، ثم بدلالة n
* احسب المجموع s حيث : s = v0+ v1 +...... + vn
ثم استنتج المجموع s َ حيث : s َ = u0 + u1 + ........+ un
عاااااااااااااجل من فضلكم اقدمه غداااااااااااااااااااااااااا