[أحْمد أمير]

نعم أن
( u.v=1/2 ( ||u||² + ||v||² - ||u-v||²
برمز الأشعة طبعا
قبل البدأ في الحل أنوّه أن
ab=4
ad=2
dc=5
bc²=2²+1² نظرية فيتاغورث
ac²=2²+5²
db²=2²+4²
الآن السؤال الأول :
Ab.ac=ab²+ac²-||ab-ac||²
نلاحظ أن :
Ab-ac=-ba-ac=-(bc)
و نعلم أن طول الشعاع bc هو نفسه طول الشعاع -bc
بالتعويض نجد
ab.ac=1/2 (ab²+ac²-bc²)=1/2(4²+2²+5²-2²-1²)=20
بنفس الطريقة نجد البقية
السؤال الاخير نحسب بنفس الطريقة و نجده مساويا للصفر أي أنهما متعامدان
لا تنسي رموز الاشعة