نزود الفضاء بمعلم متعامد ومتجانس (o,i,j,k) من أجل كل عدد حقيقي Sm , m مجموعة النقط من الفضاء التي تحقق:
x²+y²+z²-2mx-2(m-1)y-2(m+1)z+1=0
_بين أنه من أجل كل عدد حقيقي m مجموعة النقط Sm عبارة عن سطح كرة يطلب تعيين مركزها Wm ونصف قطرها Rm
_ ما هي مجموعة النقط Wm عندما يمسح m مجموعة الأعداد الحقيقية
_ (p) مستوي معادلته : 0=جذر5+x+2y+2z
_ناقش حسب قيم m وضعية (p) بالنسبة إلى Sm
_ بين أن (p) يقطع S1 وفق دائرة يطلب تحديد مركزها ونصف قطرها
_ بين أنه من أجل كل عدد حقيقي m مجموعة النقط Sm تقطع المستوي ('p) الذي معادلته : x+y+z =0 وفق دائرة ثابتة
_ عين معادلة المستويين H1 و H2 الموازيين للمستوي (p) و يمسان S1
_ عين احداثيات نقط تماس المستويين H1و H2 مع S1