السلام عليكم ,
نقوم بنشر العبارة a(x+b)²+c
فنجد:a(x²+b²+2ab)+c
ومنه:ax²+ab²+2abx+c
بالمطابقة بين عبارة (u(x و النتيجة المتحصل عليها نجد:
a=-1
2ab=1 ومنه b=-1/2
ab²+c=0 ولان a=-1 فان b²+c=0- و لان b=-1/2 فان c=-1/4
اذن :x-x²= -(x-1/2)²-1/4 ....................فقط
هذه طريقة لايجاد الاعدادا a b c التي تحقق المساواة