شوفي اختي
حلول الكتابة التفاضلية من الشكل y’ =a y + b في R هي الدوال القابلة للاشتقاق على R
حيث f = c * è(ax --- b/a
و c عدد ثابت كيفي
مثال
حلول المعادلة التفاضلية y. = 2y -1 هي الدوال القايلة للاشتقاق على R حيث y.. = -3/2 y + 1/2
(يعني نجبدو y.. في طرف وحدها باه نردوها من الشكل y...= ay + b )
ومن ثم نكتب الحل f x = c e (ax -- b /a
هنا a = -3/2
b = 1/2
b/a = 1/3
يالتعويض في f x نجد f x = c e ) -3/2x + 1/3 وهو المطلوب
احيانا كي تلقى الحل يقولك ثم عين الحل الخاص مثلا f (0) = 2
تروحي تعوضي في
f x = c e ) -3/2x + 1/3
ب x=0
و f)x(= 2
وتحلي المعادلة باش تلقاي c
مثلا المثال السابق
نكتبو
g x = c e(-3/2 * 0 ) = 2
ومنه
ce0 + 1/3 = 2
ومنه c = 5/3
اذن الحل الخاص g هو
g x = 5/3 e )-3/2 x ) + 1 / 3
ملاحظة
y.. معناه y فتحة
و العدد بين القوسين اما م e الاسية .......... هو أس الدالة الاسية
هذا مادرسناه عنها
رانا في الدالة اللوغاريتمية يعني لحد الان رانا في اشياء بسيطة
ارجو ان اكون قد افدتك رغم ان الكتابة صعي ان تفهميها