السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بعد طرحنا للجزء الاول من كيفية برهنة التناظر في الدوال والذي درسنا فيه محور التناظر وهذا هو رابط الموضوع https://djelfa.info/vb/showthread.php?t=356849 سننتقل في هذا لجزء لكيفية برهنة ان نقطة معينة هي مركز تناظر للدالة ، حقيقة هي طريقة سهلة وتشبه الاولى تابعوا معي
لمن راجع الدرس الاول توجد قاعدة بسيطة وهي ان a-h و a+h تكون من مجال الدالة f(x) اي من df وتلك القاعدة تنطبق ايضا هنا ، ناتي للجزء الاهم
تعلمون ان النقطة تكون هكذا M(a,b) ماعلينا الا ان نثبت ان f(a+h)+f(a-h)/2 = b او f(a+h)+f(a-h)=2b
الان مع المثال ستفهمون : لدينا الدالة f(x)=x3+1 ( الثلاثة تدل على المكعب ) و نريد اثبات النقطة (0،1) مركز تناظر
الدالة معرفة على r وبالتالي حتما a-h ; a+h تنتميان للمجال r الان بقي التطبيق العددي
لدينا a=0 و b=1 تتسائلون من اين اتينا بها ؟ من هنا ( نريد اثبات النقطة (0،1) مركز تناظر )
يا ترى هل هاته محققة ؟ h3 +1 + -h3 +1 =! 2 لنبسط المساواة ونرى 3h -3h =0 ويبقى لنا 1+1=2 اذن فعلا المساوة محققة و فعلا f(a+h)+f(a-h)=2b محققة ومنه النقطة (0،1) مركز تناظر للدالة f(x)
بانتظار استفساراتكم ونقاشكم