[حسام الاسلام]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

1) تعيين أساس المتتالية الحسابية (un):

un=up+(n-p)r
u2=u0+(2-0)r
u5=u0+(5-0)r

u2+u5=25
u0+2r+u0+5r=25
2+2r+2+5r=25
4+7r=25
7r=25-4
r=3

2) كتابة الحد العام un بدلالة n:

un=up+(n-p)r
un=u0+nr
un=2+n(3)
un=2+3n
un=3n+2

3) حساب الحد الذي رتبته 11 :

لدينا الحد ذو الرتبة الأولى ترميزه u0
لدينا الحد ذو الرتبة الثانية ترميزه u1
لدينا الحد ذو الرتبة 11 ترميزه u10

ويكون :

un =3n+2
u10=3(10)+2
u10=32

4) حساب المجموع: S=U1+U2+....+U10

S= عدد الحدود (الحد الأخير+الحد الأول/2)

S= 10(U1+U10/2)
S= 10(5+32/2)
S= 10(37/2)
S= 125

تمنياتنا لك بالتوفيق