السلام عليكم
هذا حلي للتمرين
Un+1= ⅔Un -1
Vn+1=Un+1-Un
....(1) ..... . . .... Vn=Un-Un-1
Un=⅔Un-1 -1
Un-1=3/2Un +3/2………..*(2
نعوض في 1 نجد
Un=-2Vn -3
نعوض في عبارة Un+1
نجد
Vn+1=2/3 Vn
المتتالية متتالية هندسية اساسها3/2 وحدها الاول
Vn=-1/2Un-3/2
V0=-3