[خليل صلاح]

ان عبارة التشابه المباشر هي Z' = a Z + b. مع a ينتمي الى C.
و بصورة ادق تكون من الشكل Z' = k.ei& Z +b حيث k نسبة التشابه ، و & هي زاوية التشابه ، و ei& هي اسية i في الزاوية تيطا.

* مثال للتوضيح.
Z' = (1+i ) .Z + 1 هي العبارة المركبة.
نسبة هذا التشابه هي طويلة a ، اي طويلة 1+i و تساوي ç2 ، وهي جذر 2 .
اسف لعدم وجود الجذر فرمزت له هكذا.
زاويته هي p/4 . وذلك بعد استخراج جذر 2 من عبارة a اي من 1+i.
فتصبح جذر 2 في ( جذر 2 /2 + i جذر2/2)
وتساوي جذر 2 ( cosp/4 + i sin p/4)
و تساوي اسية i p/4.

فتصبح Z' =!2 eip/4 . Z +1
حيث2! هو جذر 2. وهي من الشكل المذكور في البداية Z' = k.ei& Z +b

*اما عن الدوران هو تشابه. نعم الدوران حالة خاصة من التشابه ، حيث تكون النسبة هي 1 ، فتصبح Z' = ei& Z +b وهي العبارة المركبة للدوران.

* اما عن التحاكي هو تشابه . فالتحاكي حالة خاصة من التشابه . حيث تكون زاوية التشابه 0 ، اي اسية i0 و تساوي 1.
فتصبح Z' = k.Z +b و هي العبارة المركبة للتحاكي.