[didin]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة oussama200

السلام عليكم
هذا هو حلي للتمرين
نستعمل البرهان بالخلف
نفرض a.b.c
حدود متتابعة لمتتالية هندسية
وحسب خاصية الوسط
ac=b²
abc(a+b+c)'3
نجد b"3(a+b+c)"3
تصبح العلاقة
"3[(b(a+b+c)]
=
"3(ab+b²+bc)
b²=ac
نجد
"3(ab+ac+bc)
وهذا ما يجب تحقيقه
abc(a+b+c)^3 = (ab+ac+bc)^3

اذن a.b.cعبارة عن حدود متتابعة لمتتالية هندسية

أشاركك الرأي