je vais proposer une solution mais il faut consulter un professeur des maths
Un est suite géométrique "handassia" alors Un s'écris Un=q^n*Uo,on vas chercher alors q
on a U4=q^4*Uo
alors U4*Uo=q^4*Uo^2
alors q^4*Uo^2=144
d'autre part on aU1+U2+U3=42
alors q*Uo+q^2*Uo+q^3*Uo=42
alors Uo*(q+q^2+q^3)=42
alors Uo^2*(q+q^2+q^3)^2=42^=1764
si on divise cette equation avec la première on obtient
q+q^2+q^3)^2/q^4=(1764/144)=(42/12)^2
alors (q+q^2+q^3)/q^2=42/12=7/2
alors q+q^2+q^3-7/2*q^2=0
alors q^2-5/2*q+1=0 et c'est une equation du deusième degré admet deux solutions q1=8/4 et q2=1/2
alors Uo=42/(q+q^2+q^3)
et Un=q^n*Uo et c'est facile maintenant de calculer U1,U2,U3,U4
désolé d'avance si j'ai trompé