f(x)= 1-ln(1+e^-x) soit on sait que : e^x . e^-x = e^0 =1 On remplace ds l'expression de f(x) on trouve: f(x) = 1-ln[e^-x(e^x+1) = 1+x-ln(e^x+1) = x+1-ln(1+e^x) et c'est la reponse a la démonstration