une variété topologique est un espace topologique E de dimension n tels que
E est séparé , et E admet une base dénombrable d'ouverts , et
E est localement euclidien ( c'est à dire pour tout x dans E il existe un voisinage v de x homéomorphe à un ouvert de R^n
exemple
vous pouvez vérifier que la sphère unité S^n est une variété topologique de dimension n