[{ حديث الوجدان }]

اليكمــــ الحل النموذجيـــــ للسؤال الأول :

نقوم بحساب المجموع 2S

لدينا : s = 1 + 2 + 3 ..... + 2002 + 2003 + 2004 + 2005 + 2006 ونكتب بترتيب مخالف نجد :

s = +2006 + 2005 + 2004 + .... 3 + 2 + 1

ونجمع s + s طرفا الى طرف فنجد :

( 2s = ( 2006 + 1 ) + ( 2005 + 2 ) + ( 2004 + 3 ) + .... ( 2005 + 2 ) + ( 2006 + 1

( مرة 2006 ) 2s = 2007 + 2007 + 2007 .... + 2007 + 2007

ومنه : 2s = 2007 × 2006 أي 2s = 4026042

اذن s = 2013021