منتديات الجلفة لكل الجزائريين و العرب - عرض مشاركة واحدة

مُسافر · 2013-03-02, 10:12

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohamedi mohamed

الحل جبريا يعتمد على دالة هنري لومبار w حيث نجد 0.5671432904- =x

يمكنك ان تلاحظ ان الحل لايمكن ان يكون سالب..اذا فـ 0.5671432904-=x ليس الحل

ـــــــــــــــ

لماذا لايمكن ان يكون الحل سالب ؟ لانه ان كان سالب فالطرف الايمن سيكون سالب اما الايسر والذي هو الدالة الاسية

فهو موجب .

لهذا سنركز فقط على المجال من 0 الى زائد مالانهاية

نضع :
$f(x)=e^x-x$

بالاشتقاق نجد
$f'(x)=e^x-1$

لكن نعلم ان :
$e^x\geq 1\rightarrow x\in [0,\infty [$

اي ان f متزايدة ومنه لدينا :
$f(0)\leq f(x)\Leftrightarrow 1\leq e^x-x$

ممايعني ان
$0< 1\leq e^x-x$

اي ان المعادلة
$e^x-x=0$

لاتقبل حلول ف المجال من 0 الى زائد مالانهاية

ومما استنتجناه في الاول انها لاتقبل حلول في المجال السالب اذا فالمعادلة لاتقبل حلول في R