منتديات الجلفة لكل الجزائريين و العرب - عرض مشاركة واحدة - كيف نثبت ان مشتق الدالة الزوجية هو دالة فردية في الحالة العامة

KAMEL AT · 2012-12-30, 17:23

السلام عليكم أخـــي

تفضل:

$f(-x)=f(x)\\ h> 0\\ \lim_{h \to 0}f(-x)=\frac{f(h-x)-f(-x)}{h}\\h< 0\\ f'(-x)=\lim_{h \to 0}\frac{f(-h-x)-f(-x)}{-h}\\ f'(-x)=\lim_{h \to 0}\frac{f(-(h+x))-f(-x)}{-h}=-\lim_{h \to 0}\frac{f(h+x)-f(x)}{h}=-f'(x)$