اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة imado07
التقريب التآلفي باختصار هو اقرب نقطة ل Cf من المماس دلتا و مثال على ذلك هو x²=f(x
اوجد احسن تقريب تآلفي للدالة في النقطة( a(2;4
ثم احسب الاعداد التالية 2.004 و 2.08و 1.98
|
الحل :
:f(x)=x2 :: لدينا
المطلوب ايجاد احسن تقرب تآلفي للدالة f عند a(2.4)
اولا نحسب (f’(x F’(x) = 2x , f’(2)=4
ايجاد معادلة المماس : y=f’(x0)(x-x0)+f(x0) بحيث x0=2
Y=4(x-2)+4 Y= 4x-8+4 Y=4x-4
ومنه : عند x0 قريب من2 فان x2= 4x-4 أي احسن تقريب تالفي للدالة عند 2 هو 4
عند :2.004 : x0=2
x-x0=h معناه h=0.004 و منه y=f’(x)h+f(x) و تساوي y=4*0.004+4=4.016
عند : 2.08
H=0.08 و تساوي y= 4*0.08+4 = 4.32
عند 1.98
h=2-1.98=- 0.02 و منه : y=4*-0.02+4=3.92