[لينة داعية الرحمان]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة { حديث الوجدان }

السلام عليكمـــــ

استخدمت جدول الإشارات لحل القيم المطلقة ووجدت التاليـــــ :

في المجال [ 2 - ; & - [ تكون الدالة : F ( x ) = -2x

في المجال ] &+ ; 2 ] تكون الدالة : F ( x ) = 2x

في المجال [ 2 ; 2- ] تكون الدالة : F ( x ) = 4

* نلاحظ أن المجال [ 2 - ; & - [ ليس متناظرا بالنسبة للمبدأ

ومنه الدالة f ( x ) = -2x ليست فردية ولا زوجية .

* نلاحظ أن المجال ] &+ ; 2 ] ليس متناظرا بالنسبة للمبدأ

ومنه الدالة f ( x ) = 2x ليست فردية ولا زوجية .

* نلاحظ أن المجال [ 2 ; 2- ] متناظر بالنسبة للمبدأ .

لدينا : F ( x ) = 4

لكن نعلم أن :

F ( x ) = 4 = -x + 2 + x + 2

( هذا من جدول الاشارات )

ومنه :

F ( -x ) = 4 = x + 2 - x + 2 = 4 = f ( x ) ssss

ومنه الدالة f زوجية على المجال [ 2 ; 2- ]

نعم هذه هي الطريقة الاسهل و الاصح رغم انها نوعا ما طويلة اما صراحة جدول الاشارات وجدته في مرجع من المراجع و واصلت الحل فنجدها زوجية و الحل صحيح
بوركت اخي على الحل