منتديات الجلفة لكل الجزائريين و العرب - عرض مشاركة واحدة

YB79 · 2012-11-30, 10:33

السؤالين الأولين سهلين أما الباقي صعب :
1) لنا $a\in \sqsupset 2;b\sqsubset$
منه $2< a\leq b$ بالتالي $a\leq b$ منه $\sqrt{a}\leq \sqrt{b}$ أي $\sqrt{a}-\sqrt{b}\leq 0$
اذن $ََA\leq 0$ فاشارة A سالبة
و لنا أيضا $a-2\leq b-2$ ف $\sqrt{a-2}\leq \sqrt{b-2}$ منه $\sqrt{a-2}-\sqrt{b-2}\leq 0$ أي $B\leq 0$ فاشارة B سالبة

2) باستعمال الجداء المتصالب نجد : أولا $A(\sqrt{a}+\sqrt{b})=(\sqrt{a}-\sqrt{b})(\sqrt{a}+\sqrt{b})= a-b .....(1)$ ثانيا $B(\sqrt{a-2}+\sqrt{b-2})=(\sqrt{a-2}-\sqrt{b-2})(\sqrt{a-2}+\sqrt{b-2})=a-2-b+2=a-b......(2)$
من (1) و (2) : نجد $\frac{A}{B}=\frac{\sqrt{a-2}+\sqrt{b-2}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$