[الجلفاويي]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة سعيد*الاغواطي*

و عليكم السلام

ناقش حسب قيم m وجود اشارة حلول المعادلة
(m-1)x^2+2(m+1)x+m=0
اولا نحسب المميز
[2(m+1)]^2-4(m-1)m=12m+4
ثانيا باتي النقاش على حسب قيم m
اي ندرس اشارة m
و منه نحل معادلة
12m+4=0
m=-4/12=-1/3
اشارة m
]-00;-1/3[ سالبة
-1/3 منعدمة
]-1/3;+00[ موجبة
اذن المناقشة

اذا كان mينتمي الى

]-00;-1/3[

فان المميز سالب و بالتالي المعادلة ليس لها حلول
اذا كان m=-1/3 فان المميز معدوم
فان المعادلة لها حل مضاعف
ادا كان m ينتمي الى ]-1/3;+00]
فان المميز يكون اكبر من الصفر
ادن المعادلة لها حلين متمايزين

ارجوا ان يكون واضح

ناقش حسب قيم m وجود و اشارة حلول المعادلة


ندرس اشارة المميز(المناقشة على حسب قيم m)

- (-1/3) +

اذن المعادلة ليس لها حلول
اذن المعادلة تصبح من الشكل بعد تعويض m

لها حل مضاعف اشارته موجبة

اذن المعادلة لها حلين متمايزين
لاحظ الصور