بعض الشرح للمتميز انيس سنوسي
مادا نقصد بالاشتقاقية ؟؟
ما دا نعني لما نقول مثلا ان الدالة f تقبل الاشتقاق عند قيمة معينة ؟؟
حسنا يوجد مفهوم العدد المشتق لن نتطرق اليه و لكنكم ستدرسونه مع المعلم . سنحاول ان نفهم الان معنى الاشتقاقية هندسيا ؟؟
لما نقول اشتقاقية ؟؟ اي من الفعل اشتق بمعنى استخرج و انبثق .
https://www.djelfa.info/vb/attachment...1&d=1351807449
لاحظوا جيدا اننا من اجل القيمة a استطعنا ان نرسم مماسا للمنحنى في تلك النقطة .
لدلك نقول ان الدالة المبينة في الصورة قابلة للاشتقاق عند القيمة a . و قيمة العدد المشتق عند العدد a هو نفسه معامل توجيه دلك المماس .
مثال :
المماس دائما يكون عبارة عن مستقيم معادلته تالفية من الشكل : y = mx +b و معامل توجيهه هو m
فنفرض مثلا اننا استطعنا رسم مماس للمنحنى عند القيمة a ووجدنا ان المماس معادلته هي : y = -3 x -2
فنقول :
الدالة f قابلة للاشتقاق عند العدد a و يساوي المشتق عند هده القيمة 3- .
في المثال المدروس الدالة قابلة للاشتقاق من اجل كل القيم التي تنتمي للمنحنى . معناه من اجل كل قيمة يمكن ان نرسم مماسا .
المماس هو عبارة عن دالة تالفية و كاننا استطعنا استخراج و اشتقاق دالة تالفية من منحنى الدالة عند القيمة المعطاة .
لاحظوا اعلاه ان الدالة قابلة للاشتقاق من اجل كل قيمة تنتمي الى مجموعة تعريفها