P(n)=n²+n+41
P(0)=0²+0+41
P(0)=41
وهو عدد أولي
P(1)=1²+1+41
P(1)=43
وهو عدد أولي
P(2)=2²+2+41=47
P(2)=47
وهو عدد أولي
P(3)=3²+3+41=9+3+41
P(3)=53
وهو عدد أولي
p(4)=4²+4+41=16+4+41
p(4)=61
وهو عدد أولي
2- نلاحظ أن جميع الأعداد الناتجة هي عبارة عن أعداد أولية لأنها لا تقبل القسمة إلا على نفسها وعلى الواحد.
3- تكون العبارة p(n)=n²+n+41 دائما أولية وفقط اذا كانت هذه العبارة لا تقبل التحليل أي انه لا يمك إيجاد أي جذر لها، وبالتالي يمكننا وضع:
P(n)=n²+n+41=0
والعبارة P(n)=n²+n+41=0 تكون دوما أولية لأنها لا تقبل القسمة إلا على نفسها والواحد
وسمحيلي ادا طولت عليك الكونيكسيون ثقيلة بزاف