نبدأ بالاثبات (مشتقة اللوغاريتم الطبيعي) لتكن دالة f معرفة على ]0;+مالانهاية[ حيث تلك الامثلة تحل باستعمال مشتقة مركب دالتين لا غير لي عودة ان شاء الله
=x=e^{ln(x)}%20\\%20f'(x)=ln'(x)\times%20e^{ln(x)}\Leftrightarrow%20\frac{f'(x)}{e^{ln(x)}}=ln'(x)%20\\%20\Leftrightarrow%20ln'(x)=\frac{1}{x})