[حُقنةُ ( أملْ )]

السلام عليكم

على كلّ مآ معنى النهآية ؟؟
كنآ نردد ناقص مالانهاية وزائد مالانهاية .. وهذا في مجالات التعريف صح ؟
إذن فالنهاية تكون عند طرفي مجال ، أي نريد معرفة نهاية دالة عند نقطة مثلا ،
يعني نريد معرفة ما مصير f(x)l كلما زدنآ أو انقصنآ في قيمة x
كنا نتطرق لهذا الامر حين يطلب منآ الاستاذ حساب صورة عدد بدالة ما
مثلا الدالة f(x)=2x-6
دالة تآلفية صح ؟
لنحسب صور الاعداد التالية : -2 / -1 / 1 / 5/ 10
لاحظ بعد الحساب أنّ :
f(-2) <f(-1)<f(1)<f(2)<f(5)<f(10)l
صحيحٌ مآ اقول ؟
إذن نلاحظ أن الدالة كلما ارتفعت قيمة ال x زادت قيمة ال f(x)l
الآن .. في النهايات سنحاول معرفة أين تستقر الدالة عندما تزداد ، وحتى عندما تنقص
ولهذا سنبدل المصطلحات حيث سنقولُ ..
نهاية الدالة لما يؤوول x الى عدد / او الى نهاية ايضا / هو ..
بدل من ان نقول صورة العدد x بالدالة هي ..

واضح ؟

المثال :
لتكن دالة معرفة على مجموعة الاعداد الحقيقية حيث f(x)=x²
نلاحظُ أنه من أجل x>1 يكون x²>x
معناه لما قيم x تقترب تدريجيا من +00 فإن كلّ x² الاكبر من x يقتربُ أيضا من +00
نعبر عن هذا رياضيا بــ :
lim x² = +00 حيثُ أنّ lim مأخوذة من limite والتي تعني نهاية
x------->+00 نقول لما كل x من R يؤول الى +00

مثآل للحلّ
أوجد نهاية الدالة جذر لما x يؤول الى +00
وأيضا اوجد نهاية الدالة مكعب لما x يؤول الى +00



سأعود ~
في حالة وجود اشكال .. أنآ في الخدمة

سلام