[ღصمتـﮯ~ لغتـﮯღ]

السّلآم عليكم؛
*حسآب القيم::
a=-1
b=4
c=-2
ومنه نجد::
f(x)=-x²+4x-2
f'(x)=-2x+4
*اتجآه تغير الدّآلة حسب إشآرة المشتقة فنجد
من مجال [2, ∞-[ =x فإن الدّآلة متزآيدة لأن المشتقة موجبة
ومنَ المجــآل] ∞+,2]=x الدّآلة متنآقصة لأن مشتقتهآ سالبة..
~إذن بعد تشكيل جدول التّغيرآت نجد أن القيمة الحدّية العظمى هي f(2)=2
*الاثبآت يكون بحسآب f(3)=1 ;f(4)=-2 و بمآ أن الدّآلة متنآقصة و f(a)=0 محصورة بين القيميتين السآبقتين فإن a ينتمي إلى المجآل المذكور...
بالتّوفِيق*,