التمرين الاول
لدراسة استمرارية الدالة f عند 0 نحسب (lim f(x لما x يؤول الى 0 بقيم كبرى ثم بقيم صغرى
بالتعويض المباشر نتحصل على حالة عدم تعيين نزبلها بالاختزال
نتحصل على Lim f(x) =1 بقيم كبرى و صغرى
لدينا 1=(f(0) =limf(x و منه الدالة f مستمرة عند 0
التمرين الثاني
I)
Cg يقطع محورالفواصل في نقطة احدة معناه المعادلة f(x) =0 تقبل حلا احدا
(3x²+6 = g'(x
'g موجبة على R و منه الدالة g متزايدة تماما على R
لدينا g كثيرة حدود ومنه فهي مستمرة على R
(limg(x تساوي +مالانهاية (لما x يؤول الى +مالانهاية )
(limg(x تساوي - مالانهاية (لما x يؤول الى - مالانهاية)
و منه f(x) =0 تقبل حلا وحيدا على R
الحصر :
لدينا g(0.32) = -0.047 و g(0.33)= 0.015
و منه g0.33) *f(0.32) <0
اذن 0.32Alfa<0.33
اشارة g
g موجبة على ]مالانهاية+ ,0.33]
g سالبة على [0.32 , مالانهاية -[
هذا الحل صحيح 