بارك الله فيك على الموضوع
.............
كثيرا : نائب المفعول المطلق منصوب و علامة نصبه الفحة . لأن المفعول المطلق يأتي بعد فعل من لفظه و هو محذوف في هذه الجملة ، و التأويل : اذكروا الله ذكرا كثيرا ، فـ (كثيرا) هنا ناب عن المفعول المطلق المحذوف ( ذكرا ) .
و الله أعلم .