لمن يستطيع حل تمريين قمة في الرياضيات

[rizo]

لتكن الدالةfالمعرفة علىR ما عدا 1- حيث
39917
و ليكن جدول تغيراتها39918
1-احسب الدالة المشتقة بدلالةa b c
2-بالاستعانة بجدول التغيرات بين ان : a=1 et b=-1 et c=4
3-بين ان منحنى الدالةf يقبل D كمستقيم y=x-1مقارب مائل عند ناقص و زائد مالانهاية
4-ادرس وضعيةcfبالنسبة لD
5-بين انcf يقبل مماسات توازي المسلقيم ذو المعادلة6x+2y+3=0 ثم عين معادلة كل منهما
ارسم في المعلمcf وD و المماسات
سمحولي جدول التغيرات ما رسمتوش مليح الله غالب :1:

[rizo]

ياااااه ما تعاونونيش باه نحلوا التمرين ؟؟؟؟

[بَـسْــمَـة @ أمـــَلـــْ]

السلام عليكم أختي
بدأت بالحل
هل تريد أن نناقش أم أبعث الحل مباشرة ؟؟؟

[rizo]

لالا نناقش أخي راني من النوع لي يحب يفهم و يتعاون
بسم الله: الجالة المشتقة
a-c/(x+1)²

[rizo]

b=-1
لقيتها لانه مستقيم مقارب موازي لمحور التراتيب من جدول التغيرات

[rizo]

و لكن هادا واش عرفت باقي الاسئلة حصلت نحب الشرح برك و شكرا

[حامل اللواء]

إذا كنت تريد الحل وتبحث عليه . فسأحاول وضعه شريطة ان تضع التمرين كاملا فقط

ام تريد النقاش فقط ؟


الدالة معطاة بدلالة الثوابت a و b

وجدول تغيراتها ايضا ؟؟

[بَـسْــمَـة @ أمـــَلـــْ]

المشتقة لقيتها
f'(x)=ax*2+2ax+a-c/(x+1)2

و لقيت a=1 et b=-1

[rizo]

ايه ديروا التمرين كاملا شكرا

[rizo]

كسفاشa=1:dj_17:

[بَـسْــمَـة @ أمـــَلـــْ]

حسنا لحظة واحدة

[بَـسْــمَـة @ أمـــَلـــْ]

لدينا من جدول التغيرات
من جهة

f'(x)=0
f'(-3)=0
9a-6a+a-c=0
4a-c=0

و من جهة أخرى

f'(1)=0
a+2a+a-c=0
4a-c=0
..........................................
و لدينا

f(-3)=-6
f(-3)+6=0

2b-c+12-6a=0
2b+12-10a=0
...........................................
و

f(1)=2
f(1)-2=0

2a+2b+c-4=0
6a+2b-4=0


بالجمع بين المعادلتين نجد

2b+12-10a=0
2b-4+6a=0

16a-16=0
a=1

بالتعويض

2b+2=0
b=-1

بالتعويض

4a-c=0
c=4


و عليه a=1 ................. b=-1 .......................... c=4

أي
f(x)=x-1+4/x+1


أعتقد هكذا الحل

[بَـسْــمَـة @ أمـــَلـــْ]

أما بالنسبة للم م مائل

بما أن http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large \dpi{150} \bg_red \fn_cs \underset{}{x\rightarrow\infty }lim f(x)= x-1+\frac{4}{x+1}= \infty
احتمال وجود المقارب المائل

و بما أن
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large \dpi{150} \bg_red \fn_cs \underset{x \to \infty }{\rightarrow}lim \left [ f(x)-x+1 \right ]= 0
و عليهه فان المستقيم ذو المعادلة y=x-1 م م مائل بجوار + و - مالانهاية

[بَـسْــمَـة @ أمـــَلـــْ]

الوضع النسبي

f(x)-y=4/x+1

x=-1

معناه من ناقص ما لانهاية الى 1- منحني الدالة تحت المستقيم المقارب
و من 1- الى زائد مالا نهاية منحنى الدالة فوق المستقيم المقارب

[بَـسْــمَـة @ أمـــَلـــْ]

آسفة أختي سأخرج الأن لكن سأعود بعد الظهر ان شاء الله

[هـارون]

لتكن الدالةfالمعرفة علىR ما عدا 1- حيث
39917
و ليكن جدول تغيراتها39918
1-احسب الدالة المشتقة بدلالةa b c
2-بالاستعانة بجدول التغيرات بين ان : a=1 et b=-1 et c=4
3-بين ان منحنى الدالةf يقبل D كمستقيم y=x-1مقارب مائل عند ناقص و زائد مالانهاية
4-ادرس وضعيةcfبالنسبة لD
5-بين انcf يقبل مماسات توازي المسلقيم ذو المعادلة6x+2y+3=0 ثم عين معادلة كل منهما
ارسم في المعلمcf وD و المماسات
سمحولي جدول التغيرات ما رسمتوش مليح الله غالب :1:

هذا حل السؤال الأول :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{150}%20\\%20f(x)=ax+b+\frac{c}{x+1} \Rightarrow%20f'(x)=a-\frac{c}{(x+1)^2}\\%20\\%20f'(-3)=0%20\Rightarrow%20a-\frac{c}{4}=0\Rightarrow%20c=4a%20\\%20f'(1)=0%20\ Rightarrow%20a-\frac{c}{4}=0%20\Rightarrow%20c=4a%20\\%20\\%20\\% 20\begin{cases}%20f(1)=2%20\Rightarrow%20a+b+\frac {c}{2}=2%20\\%20f(-3)=-6\Rightarrow%20-3a+b-\frac{c}{2}=-6%20\\%20\end{cases}\\%20\\%20f(1)-f(-3)=8%20\Rightarrow%204a+c=8%20\\%20{\color{red}But \%20:\%20}c=4a%20\Rightarrow%208a=8%20\Rightarrow% 20a=1%20\\%20a=1%20\Rightarrow%20c=4%20\Rightarrow %20b=-1

المستقيم المقارب واضح لأن :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{150}%20f(x)=x-1+\frac{4}{x+1}\\%20\\%20\lim_{x\to%20\pm%20\infty %20}[f(x)-(x-1)]=0

دراسة الوضع النسبي يعتمد على دراسة إشارة الفرق
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{150}%20[f(x)-(x-1)]=\frac{4}{x+1}\\%20\\%20\frac{4}{x+1}%3E0%20\Right arrow%20x%3E-1%20\Rightarrow%20{\color{red}C_f\%20is\%20above\% 20(\Delta)}\\%20\\%20\frac{4}{x+1}%3C0%20\Rightarr ow%20x%3C-1%20\Rightarrow%20{\color{red}(\Delta)\%20is\%20ab ove%20\%20C_f}\\



لي عودة فيما بعد



:)

[بَـسْــمَـة @ أمـــَلـــْ]

هذا حل السؤال الأول :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{150}%20\\%20f(x)=ax+b+\frac{c}{x+1} \rightarrow%20f'(x)=a-\frac{c}{(x+1)^2}\\%20\\%20f'(-3)=0%20\rightarrow%20a-\frac{c}{4}=0\rightarrow%20c=4a%20\\%20f'(1)=0%20\ rightarrow%20a-\frac{c}{4}=0%20\rightarrow%20c=4a%20\\%20\\%20\\% 20\begin{cases}%20f(1)=2%20\rightarrow%20a+b+\frac {c}{2}=2%20\\%20f(-3)=-6\rightarrow%20-3a+b-\frac{c}{2}=-6%20\\%20\end{cases}\\%20\\%20f(1)-f(-3)=8%20\rightarrow%204a+c=8%20\\%20{\color{red}but \%20:\%20}c=4a%20\rightarrow%208a=8%20\rightarrow% 20a=1%20\\%20a=1%20\rightarrow%20c=4%20\rightarrow %20b=-1



:)


ما شاء الله اجابتك صحيحة
أنا أيضا توصلت للحل بنفس الطريقة و استدركت الخطأ الذي ارتكبته في الاجابة السابقة
شكرا لك

[حامل اللواء]

هنا الحل

http://www.mediafire.com/view/?7e8gq69dhpdrt29

[هـارون]

هذا حل سؤال المماسات الموازية : كل مستقيمين متوازيين لهما نفس الميل.

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{150}%206x+2y+3=0%20\Rightarrow%20y=-3x-%20\frac{3}{2}%20\\%20\\%20f'(x)=-3%20\Rightarrow%201-\frac{4}{(x-1)^2}=-3%20\\%20\\%204(x-1)^2-4=0%20\Rightarrow%202x(x+2)=0%20\\%20\\%20{\color{ blue}Finnally\%20\%20:}\%20\%20\begin{cases}%20x=0 %20\\%20{\color{red}or}\\%20x=-2%20\end{cases}


و أترك لك إيجاد معادلات المماسات :mh31:
======================



هنا الحل*
http://www.mediafire.com/view/?7e8gq69dhpdrt29


حل رائع و متناسق أخي

لدي ملاحظتان لو سمحت :

هذا الرمز http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{150}%20\left%20\lceil%20a%20\right% 20\rceil يعني أصغر عدد صحيح أكبر من a . لا أعرف المصطلح بالعربية : بالإنكليزية "ceiling" (ربما تصلح الترجمة الحرفية "سقف" )

أما هذا http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{150}%20\hbar فهو رمز فيزيائي يسمى ثابت ديراك أو ثابت بلانك المخفض و يرمز إلى أصغر كمية ممكنة للطاقة (كوانتا) مقسومة على http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{150}%202\pi
لذا لا أظن أن لهم علاقة بالتمرين

و أظن ينغي الحذر لعدم خسارة أي نقطة من أجل شيء "تافه"



على العموم شكرا :19:

[بَـسْــمَـة @ أمـــَلـــْ]

6x+2y+3=0
y=-3x-3/2


f'(x)=-3

x*2+2x-3=-3x*2-6x-3
4x*2+8x=0
2x(x+2)=0

اما x=0

او x=-2

معدلتهما هي

1) f'(0)(x-0)+f(0)=-3x+3

2) f'(-2)(x+2)+f(-2)=-3x-1

[مسوس ب.أ]

أريد مشاركتكم في الحل

[هـارون]

أريد مشاركتكم في الحل

:dj_17:

أظن أن الحل تم

يمكنك أن تتحقي من الحل أو تضعي تمرين آخر

[بَـسْــمَـة @ أمـــَلـــْ]

أخي مبتدئ الرياضيات هل المعادلتين صحيحتين ؟؟

[هـارون]

أخي مبتدئ الرياضيات هل المعادلتين صحيحتين ؟؟

يوجد خطأ في المعادلة الثانية
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{150}%20f'(-2)(x+2)+f(-2)=-3x-13

[rizo]

و الله لم أجد كلمات الشكر المناسبة لكم يا اخوتي و اخواتي الله يعافيكمو يجازيكم خيرا و يفتح لكم الابواب الخير ان شاء الله مشكوووريييين دائما في وقت الشدة نلقاكم

[rizo]

قولولي كيفاش وليتو تعرفوا هكذا التمارين او ما تحصلوش فيهم؟؟

[هـارون]

قولولي كيفاش وليتو تعرفوا هكذا التمارين او ما تحصلوش فيهم؟؟

نضملك لوكان تحلي تمارين الكتاب كامل (أعني دون استثناء) لن تحتاجي لا دروس خصوصية لا كتب خارجية

تقدري تلقاي حلول الكتاب فالمنتدى و تقارني المحاولات تاعك ..... المهم ألا تتركي أي تمرين دون حل





سلام :)

[zineb tlm]

هاد التمرين درنا كيفو في إختبار الفصل الثاني
أنا جد أسفة لأني لم أرى موضوعك حتى الآن

[حامل اللواء]

حل رائع و متناسق أخي

لدي ملاحظتان لو سمحت :

هذا الرمز http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5cdpi%7b150%7d%20%5cleft%20%5clceil%20a %20%5cright%20%5crceil يعني أصغر عدد صحيح أكبر من a . لا أعرف المصطلح بالعربية : بالإنكليزية "ceiling" (ربما تصلح الترجمة الحرفية "سقف" )

أما هذا http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5cdpi%7b150%7d%20%5chbar فهو رمز فيزيائي يسمى ثابت ديراك أو ثابت بلانك المخفض و يرمز إلى أصغر كمية ممكنة للطاقة (كوانتا) مقسومة على http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5cdpi%7b150%7d%202%5cpi
لذا لا أظن أن لهم علاقة بالتمرين

و أظن ينغي الحذر لعدم خسارة أي نقطة من أجل شيء "تافه"



على العموم شكرا :19:



قد تكون خطأ مصبعي فقط

بوركت اخي الحبيب

[بَـسْــمَـة @ أمـــَلـــْ]

يوجد خطأ في المعادلة الثانية
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{150}%20f'(-2)(x+2)+f(-2)=-3x-13


شكرا أخي :19:

:(أسفة أخطأت مجددا :(